Plan de clase ( 1/3)



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Profr. (a): _______________________________________________________


Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA
Contenido: 8.3.2 Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios.
Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de la suma de dos números.

Consigna. Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados cada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con base en esta información completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen en equipos.

Fig. A

Fig. B

Fig. C





x









Cuadrado 1



Cuadrado 2

Cuadrado 3


Núm. de cuadrado

Medida de un lado

Perímetro

Área

1

x + 1

4(x+1)=

(x+1)2 =(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1

2










3










4










5










6










a

x + a




(x + a)2 = (x + a)(x + a) =

Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar términos semejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer la multiplicación?___________________

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Consideraciones previas:

Antes de que los alumnos empiecen a llenar la tabla es necesario aclarar que lo que hay en ella se deriva de lo que pasa con las figuras. Conviene por ejemplo, preguntar por las medidas de cada figura y su área, para después ver cómo se forma el primer cuadrado, determinar su perímetro, su área y ver cómo eso se refleja en el primer renglón de la tabla. Después de estas aclaraciones hay que dejarlos solos para que completen la tabla.


Cuando la mayoría de los equipos haya terminado de completar la tabla, hay que revisarla en colectivo y aclarar todas las dudas que pudieran surgir. Después, hay que analizar el párrafo que aparece en seguida de la tabla. Conviene que todos estén claros de que cuando se eleva al cuadrado un binomio el resultado final son tres términos, de los cuales:

El primero es el primer término del binomio, elevado al cuadrado

El segundo es el producto de los dos términos del binomio, multiplicado por dos

El tercero es el segundo término del binomio, elevado al cuadrado.


Si los alumnos no encuentran solos esta relación, hay que ayudarles. Finalmente hay que decirles que esta expresión que resulta de elevar al cuadrado un binomio se llama trinomio cuadrado perfecto.
Para consolidar lo aprendido hay que plantearles muchos otros ejercicios para resolver en el salón y de tarea, entre ellos, algunos en los que hagan uso de la regla de un binomio al cuadrado; por ejemplo:
3052 = (300+ 5)2 =3002 + 2 x 5 x 300 + 52

Observaciones posteriores:


  1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

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  1. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?

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  1. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre














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