Macroeconomía I: Unidad I: Modelo is-lm el modelo is-lm: una representación



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Macroeconomía I: Unidad I: Modelo IS-LM

El modelo IS-LM: una representación formal

La interpretación de la Teoría General de Keynes conocida como “síntesis neoclásica” fue desarrollada por Hicks (1937), Modigliani (1944), Klein (1947) y otros autores. Según ésta, la Teoría General, en lugar de analizar un equilibrio de largo plazo en el cual los efectos de las fuerzas competitivas (o de mercado) se han manifestado por completo, analiza las fluctuaciones de la economía alrededor de su pauta de equilibrio de corto plazo. Además, en un debate con economistas neoclásicos sobre la posibilidad de un equilibrio con desempleo en presencia de salarios flexibles, por tanto existía un consenso sobre la existencia de un equilibrio con desempleo, siendo esta una “situación de descanso” transitoria, en la cual las fuerzas de mercado no han manifestado todos sus efectos.

El modelo canónico para representar esta posición se conoce como IS-LM, es particularmente conveniente porque es capaz de representar en un sólo gráfico un elevado número de acontecimientos que pueden afectar a la macroeconomía. Sus orígenes se remontan al trabajo de Hicks (1937), aunque modelos similares fueron presentados por otros autores (Sheick, 2016).

El modelo IS-LM considera dos mercados, uno de mercancías y otro de dinero. El equilibrio que se obtiene determina el nivel de ingreso y, por ende, el nivel de empleo en la economía; es decir, el nivel de empleo depende de lo que sucede en esos dos mercados y no de las condiciones de equilibrio en el mercado del trabajo, como ocurre en las teorías neoclásicas tradicionales. Por tanto, la economía no necesariamente se encuentra en una situación de pleno empleo basada en el cumplimiento de la ley de Say como se suponía antes en el consenso prekeynesiano.

A continuación se desarrollan las ecuaciones del modelo IS-LM suponiendo que la economía no tenga intercambio con el sector externo.

Mercado de mercancías
(1) S + T = I + G

(2) S = s’ Xd

(3) I = ao – a1 r

(4) Xd = X –T

(5) T = To + t X

(6) G = Go

Donde:


S: representa los ahorros de la economía medidos en términos reales;

T: representa los impuestos recaudados por el sector público, en términos reales;

I = 𝛥K: representa las inversiones en capital real de la economía medidas en términos reales;

G: representa las compras de bienes y servicios del sector público en términos reales;

s’: representa la propensión al ahorro de la economía;

Xd : representa el ingreso neto disponible de la economía medido en términos reales;

r: representa la tasa de interés real;

X: representa el ingreso de la economía medido en términos reales;

t: representa la tasa de imposición fiscal.

Obsérvese que la ecuación (1) es una condición de equilibrio del mercado de bienes mientras que el resto de las ecuaciones representan hipótesis del comportamiento de las variables.


Mercado de dinero
(7) Ms = Md

(8) Ms = Mo

(9) Md = P (k X + lo – l1 r)
Donde:

Ms: representa la oferta de dinero, medida en términos monetarios

Md: representa la demanda de dinero, medida en términos monetarios

P: representa el nivel general de los precios, que se toma como dato.

Se supone que el nivel general de precios es un dato, lo que implica que el modelo IS-LM no analiza los determinantes de la inflación. A pesar de este límite, el modelo IS-LM ha sido uno de los más utilizados para hacer política económica desde la segunda guerra mundial hasta fines de los años 1970.

No debe sorprendernos este hecho. La razón por la cual después de la segunda guerra mundial las sociedades, los parlamentos y los gobiernos aceptaron una gestión de la política económica que no tenía como prioridad el control de la inflación se debe a que se consideraba en esa que la lucha contra el desempleo era más importante que mantener baja y estable a la inflación. El punto de vista dominante en la sociedad civil y en la política era que el estancamiento económico y el desempleo representaban un mal superior a la inflación. La última se consideraba negativa cuando superaba ciertos límites. Una inflación de un digito produce efectos negativos en la distribución del ingreso, por un lado hay una redistribución del ingreso desde los que perciben ingresos fijos a los que reciben ingresos variables; por otro lado se da un proceso redistributivo entre deudores y acreedores. Sin embargo, el beneficio que la inflación representa para los acreedores permite repagar sus deudas y seguir gastando con menores dificultades. El resultado de esta situación es positivo para la tasa de crecimiento de la economía, por tanto se beneficia toda la sociedad, incluso aquellos que fueron afectados directamente por la inflación. Esta conclusión alcanzó un importante consenso, principalmente porque la inflación no fue muy alta durante los primeros años de la postguerra. Sin embargo, la situación cambio con el primer choque petrolero.



Las 6 ecuaciones del mercado de mercancías contienen 7 incógnitas (S, T, I, G, r, X, Xd). De ellas podemos derivar la siguiente ecuación que contiene 2 incógnitas, r y X:
(10)
Las 3 ecuaciones del mercado de dinero contienen 4 incógnitas (Ms, Md, r, X). De ellas podemos derivar la siguiente ecuación que contiene 2 incógnitas, r y X:
(11)
Las ecuaciones (10) y (11) se representa en el plano (X,r) en la gráfica 1. De la igualación de las ecuaciones (10) y (11) se obtiene la solución de equilibrio para X:
(12)




Gráfica 1

La variación del gasto público afecta al nivel de equilibrio a través del multiplicador de la política fiscal que se deriva a través del efecto de sobre X. Asimismo, también se puede obtener el multiplicador de la política monetaria midiendo los efectos de un cambio de sobre X. Lo anterior se alcanza calculando el diferencial total de la función (12) y luego solucionando para los diferenciales de y .
(13)

(14)
En la ecuación (13) el término representa la retroacción monetaria. Se compone de los coeficientes k y de la demanda de dinero que se relacionan con sus componentes para transacciones y especulativa y del coeficiente que nos dice de cuanto varía la demanda de inversión cuando hay una variación de la tasa de interés real. Si tiende a infinito, la retroacción monetaria tiende a cero y la variación de X generada por la variación de es igual al multiplicador del ingreso:
(15)
Cuando tiende a infinito la demanda de dinero es infinitamente elástica respeto a la tasa de interés. Por tanto, estamos en el caso de la trampa de la liquidez donde no hay “efecto expulsión”. Asimismo, cuando tiende a infinito, la retroacción monetaria tiende a infinito y el efecto de una política fiscal expansiva tiende a cero (es decir, el “efecto expulsión” anula por completo los resultados de un incremento en G):
(16)
Regresando al caso de tiende a infinito y tiende a cero, es decir, considerando nuevamente el caso de la trampa de liquidez, se puede estudiar los efectos de una política monetaria expansiva descritos en (14), se concluye que ésta es inefectiva para incrementar el producto, ya que:
(17)

Al contrario, si l1 tiende a cero, por tanto , lo que se confirma con un poco de trabajo algebraico:



(18)

La retroacción monetaria tiene un efecto sobre la tasa de interés y, por esta vía, produce los “efectos expulsión” (crowding out). La política fiscal produce un incremento del nivel de producción y empleo, pero a la vez reconfigura la estructura económica disminuyendo la relevancia de la inversión privada y aumentando la del gasto público.





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