Integrantes



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Informe de Matemática Nº 2

Integrantes:

  • Problema 1

El auxiliar del colegio Las Américas trata de ordenar a todos los alumnos de tercero de secundaria formando un cuadrado, es decir en filas y columnas con el mismo número de alumnos. En este intento ve que sobran 15 alumnos y entonces deciden formar un cuadrado más grande que tenga un alumno más en cada fila, pero ahora faltan 10 alumnos para completar el cuadrado ¿Cuántos alumnos de tercero de secundaria hay en el colegio Las Américas?

Datos e incógnitas




Primer caso

Segundo caso

Número de filas y columnas

K

K+1

Cantidad de alumnos (Área del cuadrado)

K2

(K+1)2

Cantidad de alumnos que sobran o faltan

Sobran 15

Faltan 10

Ecuación a igualar

K2 + 15

(K+1)2-1

Resolución_del_Problema'>Resolución del Problema

K+ 15 = (K+1)-10    (Igualdad que se cumple)

K2  + 15 = K2 + 2K + 1 -10

24= 2K


12 = K

Despejando:

(12)2+ 15 = 159



Respuesta

En el colegio Las Américas hay 159 alumnos.



  • Problema 2

Joel fue al cine con un grupo de amigos. Para no demorar en la boletería, él pagó S/. 90 por todas las entradas y luego cada uno devolvió el valor de su entrada. El precio de la entrada es igual al número de amigos de Joel, y un amigo le pagó con un billete de         S/. 20 ¿Cuánto le debe dar Joel de vuelto?

Datos e incógnitas

Cantidad de amigos: x

Precio de la entrada: x

Cantidad de dinero que pagó Joel: S/. 90

Billete con que pagó un amigo de Joel: S/. 20

 


Cantidad de entradas

Precio de la entrada

Precio total

X+1 (Amigos y Joel)

x

X(x+1)

 

 

Resolución

X(x+1) = 90

X2 + x – 90 = 0

X=9


Vuelto: 20 – 9 =11

Respuesta

Joel le debe dar de vuelto 11 soles


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