Tema Prestaciones



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UNIVERSIDAD Carlos III de Madrid

Tema 3. Prestaciones

Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática




RAÚL PÉRULA MARTÍNEZ

LUIS ENRIQUE MORENO LORENTE

ALBERTO BRUNETE GONZALEZ

CESAR AUGUSTO ARISMENDI GUTIERREZ

DOMINGO MIGUEL GUINEA GARCIA ALEGRE

JOSE CARLOS CASTILLO MONTOYA














Esta obra se publica bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartidaIgual 3.0 España.



Ejercicio 1


Se considera mejorar el rendimiento de una máquina añadiéndole un modo vectorial. Las computaciones realizadas en este modo vectorial son 20 veces más rápidas que en el modo normal de ejecución.

El Porcentaje de vectorización (PV): es el porcentaje de tiempo usado en cómputos vectoriales.

Calcular:


  1. Porcentaje de vectorización para una velocidad (speed-up) de 2.

  2. Porcentaje de vectorización necesario para conseguir la mitad de la velocidad (speed-up) máxima usando vectorización.

  3. Suponiendo que el PV de los programas es del 70%. El diseñador de hardware propone doblar la velocidad de ejecución del modo vectorial con una inversión significativa en desarrollo hardware. Si queremos conseguir la misma mejora en software, ¿cuánto habría que aumentar el PV (relativo al uso actual) para obtener la misma mejora en prestaciones?

  4. Esbozar una gráfica de la velocidad (speed-up) frente al PV.


Solución

  1. Para una velocidad (speedup) de 2, se necesita:

Reorganizando la Ley de Amdahl:



Con lo que:





  1. Si según el enunciado del problema: Smax = 20.

Para S = 10, aplicamos la Ley de Amdahl:



  1. Con el diseño del modo vector original, el 70% de vectorización tendrá un velocidad de:

Si incrementamos la velocidad (speedup) del modo vectorial a un factor de 40, se obtendría:



Para conseguir esta velocidad (speedup) mejorando el compilador, se debe incrementar el PV. Teniendo:



Reorganizando como antes, se tiene:



Con lo que se puede observar que el compilador tiene un 20% de mejora de rendimiento superando al desarrollo de hardware propuesto.



  1. Para realizar el gráfico se van a considerar varios puntos:

PV

Velocidad (speeedup)

0%

1

50%

1,82

75%

3,48

100%

20

Cálculos:










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