Tema 2: descripción conjunta de varias variables introducción distribuciones de frecuencias bivariantes


FRECUENCIA RELATIVA CONDICIONADA PARA X



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FRECUENCIA RELATIVA CONDICIONADA PARA X dado que Y=yj es fi(j) = nij/n.j
FRECUENCIA RELATIVA CONDICIONADA PARA Y dado que X=xi es f(i)j = nij/ni.
Ejemplo:

Distribuciones de frecuencias de X condicionada a Y=1





xi

ni(2)

fi(2)

0

1

2



3

4


0

0

3



8

2


0

0

0.23



0.61

0.15

NOTA: Si la tabla resulta muy grande deberemos agrupar una o las dos variables en intervalos de clase del mismo modo que lo hacíamos en el tema1. En este caso todas las definiciones que hemos visto en este tema se generalizan del mismo modo que lo hacíamos en el tema 1.
1.4 INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA
DEFINICIÓN 1: Dos variables X e Y se dicen que son independientes estadísticamente cuando la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales, es decir: fij = fi.f.j ó

DEFINICIÓN 2: Dos variables X e Y se dicen que son independientes estadísticamente cuando todas las frecuencias relativas condicionadas son iguales a sus correspondientes frecuencias marginales, es decir: fi(j) = fi. para todo j, y f(i)j = f.j para todo i.

2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Al igual que en el caso univariante, la forma de la distribución conjunta se aprecia a primera vista y se retiene más fácilmente en la memoria con una adecuada representación gráfica.




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