Tema 2: descripción conjunta de varias variables introducción distribuciones de frecuencias bivariantes



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VARIANZA DEBIDA A LA REGRESIÓN Nos sirve para ver en qué medida mejora la descripción de una variable a través de la otra. Llamaremos VARIANZA DEBIDA A LA REGRESIÓN a la varianza de los valores teóricos, es decir de los yi*. Se demuestra que y* = y , y así pues la varianza debida a la regresión será:

se demuestra que Sy2 = Se2 + Sy*2
Es decir, la varianza total de la variable Y es la suma de dos varianzas: la varianza de Y*, que representaría la parte de la dispersión o variabilidad de la variable Y explicada por la regresión, o sea, por la relación lineal con la variable X y la varianza residual que representaría la parte de la variabilidad no explicada por la regresión.

Así pues, cuando aumenta la varianza debida a la regresión, disminuye la varianza residual y el ajuste es bueno y al contrario.






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