Medida de resistividades de materiales



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Física Aplicada: Técnicas Experimentales Básicas
PRÁCTICA Nº 20

MEDIDA DE RESISTIVIDADES DE MATERIALES



OBJETO

Determinación de la resistividad y de la resistencia de diversos materiales por aplicación directa de la ley de Ohm.



MATERIAL

Fuente de alimentación de corriente continua. Caja de resistencias. Polímetro. 2 barras metálicas. Hilos de constantán de diversos diámetros. Cables de conexión. Cinta métrica. Palmer.



FUNDAMENTO

Si aplicamos una diferencia de potencial (ddp) V entre los extremos de un conductor lineal, tal como un alambre metálico, se producirá una corriente I en el conductor. El valor de la ddp necesaria para producir una corriente dada depende de una propiedad del conductor particular que utilicemos. Esta propiedad es su resistencia eléctrica, R, que se define como


(1)
Para muchos conductores y para ddp moderadas, la I a través de un conductor es directamente proporcional a la V, de forma que su resistencia es independiente de V (o de I). En este caso, la R de la ecuación (1) será una constante y se conoce como Ley de Ohm. Los materiales que la obedecen se llamán óhmicos ( y los que no, no-óhmicos)
La resistencia de un trozo de conductor depende de su tamaño, forma y composición. Para los conductores más usuales, los hilos o alambres metálicos, se encuentra experimentalmente que R es proporcional a la longitud l de los mismos e inversamente proporcional a su sección A, es decir, R ≈ l/A. La constante de proporcionalidad, ρ, sólo depende del material utilizado y se conoce con el nombre de resistividad del material. Entonces podremos escribir:
(2)
De (1) se deduce que si, para un material óhmico, representamos en una gráfica V en función de I, se debe de obtener una recta cuya pendiente será R.
Método:
La figura muestra el esquema del circuito eléctrico de la práctica, que ya debe de estar montado. Uno de los polímetros, que está actuando como amperímetro (A), la resistencia problema R y la caja de resistencias R’, están conectadas en serie, mientras que el otro polímetro (V) está conectado en paralelo con los bornes de la resistencia problema para medir la ddp entre los mismos.



ADVERTENCIA:

El polímetro A no deberá desconectarse nunca de su posición.
En esta práctica se va a trabajar con ddp muy pequeñas (del orden de 10-4 V).
Los extremos del circuito anterior se conectan (si no están conectados) a la fuente de alimentación, de fem , que suministra la ddp constante al mismo. Al cambiar la resistencia R’, varía la intensidad en el circuito y, por lo tanto, también entre los extremos de R.
Si no tenemos en cuenta las resistencias internas de los aparatos (despreciables), se tiene
(3)
VA – VC = I R (4)
La escala adecuada que se ha de utilizar con el polímetro (A) es la de 10 A, cuidando que la intensidad no sobrepase los 2,5 A durante la realización de la práctica. La escala adecuada en la que debe de operar el otro polímetro (V) es la de máxima sensibilidad.
MÉTODO:
(1) Montar el circuito (si no está montado ya) y/o verificar que el montaje es correcto y las escalas de los aparatos son las adecuadas.
(2) Una vez conseguida la estabilidad del sistema (esperando un tiempo prudencial), y variando cada vez la resistencia R’, se empieza a realizar las medidas de I en función de V = VA – VC. Se deberán tomar al menos diez pares de medidas. Hacer la correspondiente tabla (R’, I y V).
(3) Dibujar la correspondiente gráfica, V = V(I).
(4) Calcular y dibujar la correspondiente recta de regresión (¡sin suponer que tenga que pasar por el origen!).
(5) Dar los valores de la pendiente de la recta (que debe de coincidir con el de R), el de la ordenada en el origen (y sus respectivos errores, por supuesto) y del coeficiente de correlación.
(6) A partir del valor de la resistencia obtenido, midiendo la longitud del elemento y su diámetro (en el caso del constantán, éste último valor ya viene indicado), calcular el valor de la resistividad del material (y, mirando la bibliografía, aventurar su composición).
(7) Verificar, para el caso del constantán, y mediante una gráfica, la dependencia inversa de la resistencia con la sección.
(8) Calcular ahora ρ a partir de una sola de las parejas de valores (la que corresponda al valor más alto de V e I obtenidos). Comparar este resultado con los obtenidos en el apartado anterior. Si hubiera alguna diferencia, ¿a qué sería debida?
(9) Comparar los resultados obtenidos con los valores de la bibliografía. Si se encuentran diferencias, ¿a qué se podrían achacar?
(10) Es sabido que la resistividad de los metales y, por lo tanto, su resistencia eléctrica varían con la temperatura. ¿Por qué no se ha tenido en cuenta este efecto para estas medidas?







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