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Conceptos previos
Se ha desarrollado un sistema software capaz de determinar la atenuación atmosférica en el momento de la captura de una imagen, si en ella se detecta la presencia de objetos que, en condiciones sin turbiedad, tendrían radiancia nula.
Una escena es iluminada por la radiación solar y por la que procede de otros elementos presentes en ella; cada ”objeto” refleja la luz que le llega de acuerdo con sus características fotométricas (reflectividad especular, lambertiana...); la radiancia recibida de él se atenúa por la presencia de la atmósfera interpuesta (absorción por los componentes de la atmósfera y dispersión fuera de la línea de visión entre el objeto y el observador). La ley de Beer-Bouguer-Lambert parametriza la relación entre la radiancia que emite y la recibida a una distancia d:
(1)
donde

L(0) es la radiancia emitida por el objeto = reflectividad * radiación incidente sobre él,

k es el coeficiente de extinción atmosférica y

t(d) la transmitancia de la atmósfera en esa distancia.


Pero también la radiación general interacciona con la atmósfera interpuesta, creándose una luz ambiente (airlight) que contribuye a crear la sensación de profundidad, en lo que llamaríamos "la formación radiométrica de la escena".
Con estos conceptos, podemos escribir la ecuación de la intensidad radiante recibida en cada (pre)pixel de la imagen (Middleton, 1963), sin incluir las variables asociadas al sistema óptico y al detector, que supondremos las mismas para todos ellos:
, (2)
x es la ubicación (bidimensional) del pixel en la imagen,

I(x) es la intensidad registrada en ese pixel,

L(x) es la radiancia procedente del "objeto",

A es la radiación atmosférica ambiente (airlight),



t(x) la transmitancia atmosférica correspondiente a dicho punto.
Después de conocer los factores que influyen en la formación de la intensidad recibida, toma una relevancia especial la transmitancia atmosférica que será muy importante y decisivo conocer cuál es el valor real de intensidad que el receptor (cámara digital) recibe en una escena. Por tanto, determinar la transmitancia de la atmósfera a partir de la imagen digital de la escena es una tarea de suma importancia para luego determinar el coeficiente de extinción o atenuación atmosférica en las capas bajas de la atmósfera.
La metodología propuesta se basa en el método dark channel prior (DChP) (He et al, 2011). El apriorístico al que hace referencia este método es que en toda escena hay “objetos” de reflectividad nula (cuerpos negros, sombras intensas u objetos de color puro). Estos elementos tienen la característica de que la radiancia emitida en condiciones de muy baja turbiedad, sería nula en todas las bandas o en alguna de ellas. Localizando estos elementos, se calcula un mapa de transmitancias asociado (que el método denomina "canal oscuro"):
(3)
y, a partir de ella, se restauraría la imagen libre de turbiedad.
En nuestro caso, si conocemos el valor de la luz ambiente, A, se puede calcular la transmitancia correspondiente a dicho pixel y, a partir de la expresión (1), si conocemos la distancia a la que se encuentra el objeto en dicho pixel, obtener el valor de k.
Determinación del coeficiente de extinción atmosférica
Para poder determinar la atenuación atmosférica utilizando una cámara y el método de dehazing en primer lugar es necesario conocer las propiedades ópticas de la cámara y la respuesta espectral de sus diferentes bandas o canales. En este sentido, la Figura 1 muestra la eficiencia espectral de la cámara:

Fig. 1.- Representación de la respuesta espectral de la cámara (%).


Como puede observarse, uno de los factores determinantes será elegir si trabajar con todas las bandas o sólo con algunas, en las que se cumplan las condiciones radiométricas adecuadas (que no saturen en ningún caso). Elegida la banda más interesante ­­­es momento de determinar los factores implicados en la determinación de la atenuación atmosférica.
Analizando la Ec. 2, se observa que el valor de la luz ambiente se puede determinar para aquellos pixeles que corresponden a puntos de transmitancia 0 (los del cielo), que serán los mayores valores de intensidad en la imagen que no correspondan a ningún objeto. Por tanto, se selecciona una zona de cielo despejado, representativa para obtener el valor que determinará el valor de A; esta es la más importante limitación del método, disponer de un horizonte libre de nubes.
Posteriormente, se realiza el cociente entre la imagen y el valor de A siguiendo la pauta marcada en la Ec. 3. De este modo, tendremos una imagen o mapa de transmitancia de la escena estudiada (será la transmitancia real en aquellos pixeles de objetos de reflectividad nula o prácticamente nula). Es decir, podremos determinar el valor de la atenuación atmosférica entre la fuente emisora (objeto/parte de la imagen con ρ = 0) y la cámara conociendo la distancia entre ellos. La Figura 2 muestra fases del tratamiento digital de la imagen donde pueden comprobarse los procesos llevados a cabo para determinar el coeficiente de extinción en una escena dada.

Figura 2.- Secuencia de imágenes con los procesos llevados a cabo para realizar un mapa de transmitancias el día 9 de marzo del año 2018 a las 12:15 horas (UTC+1). La primera es la imagen original, la segunda muestra una imagen de radiancia mínima en las 3 bandas y la última muestra, en escala de grises, el mapa de transmitancias.

Después de los primeros ensayos, los resultados han puesto de manifiesto la importancia de la resolución utilizada y de las propiedades ópticas de la cámara. Por último, los resultados han sido contrastados con medidas de atenuación obtenidas con un sistema innovador instalado en la Plataforma Solar de Almería y recientemente publicado (Ballestrín et al., 2018), mostrándose una buena sintonía entre ambos. Se muestra el caso de la imagen analizada en la Fig. 2, en el que la atenuación con esta metodología fue de un 3.3%, mientras que la determinada por el sistema de dos cámaras en la PSA fue de un 4.1%.
Teniendo en cuenta que es una primera aproximación y que se compara con un sistema sofisticado y contrastado, la relación y acuerdo entre medidas presenta resultados muy prometedores y relevantes para el estudio de la atenuación en las capas bajas de la atmósfera.
CONCLUSIONES
En este trabajo se ha presentado una metodología para determinar el coeficiente de extinción de las capas bajas de la atmósfera utilizando una cámara digital convencional de bajo coste.
Los primeros resultados de comparación con un sistema sofisticado, nos permiten concluir que podría ser una buena herramienta para estimar la atenuación atmosférica de una manera simple con el propósito de incluirla en un sistema de predicción de radiación aplicado a plantas termosolares de torre central.

AGRADECIMIENTOS


Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Economía, Industria y Competitividad de España, bajo el proyecto coordinado PRESOL con referencias ENE2014-59454-C3-1, 2,3 y el proyecto PVCastSOIL con referencias ENE2017-83790-C3-1, 2, 3. La colaboración de la Universidad de Antofagasta está a su vez financiada por el programa CORFO, proyecto con código: 17BPE3-83761.

BIBLIOGRAFIA


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