fiabilidad (5 puntos): En las dos primeras columnas del fichero de datos aparecen los datos correspondientes a los tiempos



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EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL)

FEBRERO 2007

APELLIDOS Y NOMBRE:………………………………………………………………


TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:…..
MODELO 1: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad1.sf3 y series1.sf3 .

FIABILIDAD (5 puntos): En las dos primeras columnas del fichero de datos aparecen los datos correspondientes a los tiempos de vida en días de un determinado componente bajo distintos valores de estrés (columnas DURACIÓN y ESTRÉS, respectivamente). La censura de los tiempos se recoge en la variable CENSURA.
a) (2.25 puntos) Rellena la siguiente tabla donde las dos primeras columnas denotan los dos parámetros de la distribución Weibull (Shape y Scale, respectivamente), la tercera la media muestral (estimada con Kaplan-Meier), y la última la probabilidad de que el componente esté funcionando al cabo de 1 año suponiendo que el modelo Weibull es correcto para los datos.





Beta

Lambda

Media

Weibull

Estrés 20













Estrés 30













Estrés 40












b) (1 punto) Rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 suponiendo que para cada nivel de estrés el modelo correcto es una weibull.







Percentil 10

Percentil 50

Percentil 90

Estrés 20










Estrés 30










Estrés 40









c) (1.75 punto) En condiciones normales el componente actúa con un estrés de 5 unidades. Con los percentiles del apartado anterior, obtener el modelo de regresión exponencial para los datos. Escribir el modelo obtenido y la predicción de la duración media del componente en condiciones normales de funcionamiento.




EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL)

FEBRERO 2007

APELLIDOS Y NOMBRE:………………………………………………………………


TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:…..
MODELO 1: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad1.sf3 y series1.sf3 .
SERIES TEMPORALES (5 puntos):
a) (3 puntos) Para las columnas 1 a 5 del fichero de series, indica el mejor modelo ARIMA (p,d,q) x(P,D,Q). El valor de los parámetros de la parte autorregresiva regular y estacional (AR y SAR) y la parte de media móvil regular y estacional (MA y SMA) y por último el p-valor del estadístico de Box-Pierce del modelo propuesto.


COLUMNA

Modelo ARIMA

Parámetros




(p,d,q)

(P,D,Q)

AR

MA

SAR

SMA

p-valor Box Pierce

1






















2






















3






















4






















5





















b) (2 punto) La columna 6 del fichero de series contiene una serie mensual desde enero de 1920 hasta diciembre de 1939. Nota: la serie comienza en enero de 1920 (es decir: 1/20).




  1. ¿Es la serie original estacionaria? Marca con un círculo la opción correcta



    1. No

  2. ¿Presenta la serie original un patrón estacional? Marca con un círculo la opción correcta



    1. No

  3. Estima un modelo ARIMA(p,d,q)x(P,D,Q):

    1. Escribe aquí el modelo:




    1. Parámetros estimados (entre paréntesis t-estadístico)




    1. ¿Cuánto vale el p-valor del test de Box-Pierce?




    1. ¿Cuál es la predicción de tu modelo para marzo de 1940?



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