Estadística I N° De Créditos


Conceptualización Distribución Normal



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Conceptualización Distribución Normal




ESTADÍSTICA I

UN ENFOQUE ESTADÍSTICO

Se llama también distribución Gaussiana (Karl Gauss 1771-1855)


Resaltaremos algunas de sus características y su utilización para obtener probabilidades, en relación a su configuración y a la forma de su curva.
Su gráfica es en forma de campana, suave unimodal y simétrica con respecto a un punto central llamada promedio. La curva se extiende hacia el infinito ya sea por debajo o por encima del promedio.
Se acerca más al eje horizontal a medida que los valores de las variables se alejan más y más de la media, pero teóricamente nunca toca el eje ‘x’.
Gráficamente toda el área bajo la curva normal y el eje ‘x’ es igual a 1 (Uno).
Hay una relación estrecha entre el área bajo la curva y el concepto de probabilidad.
Se desea encontrar la probabilidad de que una variable aleatoria asuma un valor entre dos puntos cualesquiera. Utilizaremos:

= Número de desviaciones estándares a partir del promedio.

X = Valores de la variable.

µ = Promedio.

σ = Desviación estándar.


De esta forma se puede convertir un valor real xi de la variable en otro valor estandarizado z. Así mismo, trabajando en forma inversa se puede hallar un valor real xi conociendo la media y la desviación estándar así:
Xi = µ σ
Ejemplos:

  1. Hallar el área bajo la curva normal de los siguientes valores de z:

  1. z = 1,85

  2. z = 2,06

  3. z = -1,95

  4. z = -2,07




  1. Hallar el área bajo la curva normal para valores entre:

  1. z = 0,25 y z = 2,37

Para esto necesitamos conocer los siguientes casos de la distribución normal






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