Asignatura: Lab. Física


Ubicar los puntos en el sistema de coordenadas



Descargar 223.52 Kb.
Página4/6
Fecha de conversión02.11.2019
Tamaño223.52 Kb.
1   2   3   4   5   6
Ubicar los puntos en el sistema de coordenadas: Utilizar cada fila de la tabla como un par ordenado para ubicar los puntos en el plano:



Diagrama de dispersión x-t

  1. Agrega una línea de Tendencia: Luego de obtener el diagrama de dispersión (puntos dispersos en el plano) se procede a agregar una línea de tendencia para que así dicho diagrama pase a ser una GRÁFICA, para esto existe dos métodos, uno cualitativo y uno cuantitativo que se basa en un cálculo estadístico (método de los mínimos cuadrados).

  1. Método cualitativo para agregar una línea de tendencia: solo basta con saber el comportamiento gráfico de algunas funciones y así ver a “grosso modo” el diagrama de dispersión y decir a que función entre las más comunes se acerca la serie de puntos (recta, parábola, onda armónica, exponencial,…) aquí algunas de las gráficas más usadas en física:



Nota: en algunos experimentos se puede encontrar con solo una parte de la gráfica, sobre todo en movimiento donde no existe tiempo negativo.



Entonces basándonos en esto podemos decir que la única grafica de las anteriores a la que pueden tender los puntos del Diagrama de dispersión x-t es a una recta, es decir, una función lineal, de tal manera que como línea de tendencia agregamos una recta que se acerque en la medida posible a todos los puntos del diagrama:

Gráfica x-t



Note que luego de agregar la línea de tendencia deja de ser un diagrama de dispersión y se transforma en una gráfica, lista para ser analizada luego de ser comparada con el comportamiento grafico de todos los posibles casos referentes al fenómeno estudiado, en este caso: Movimiento.

  1. Método de los mínimos cuadrados: Es un método estadístico diseñado para encontrar la mejor recta en un diagrama de dispersión con Tendencia Lineal por esta razón no sirve para otros tipos de diagramas de dispersión (al menos no antes de linealizar el diagrama, lo cual se explica más adelante).

Todos sabemos que una gráfica lineal corresponde a una función a fin o función lineal la cual matemáticamente tiene la siguiente forma:



Donde:

Ya las variables vienen dadas por el experimento y se ubican en la tabla, así pues si podemos encontrar los valores de m y b, entonces tendríamos la ecuación de la recta más perfecta que podríamos graficar.



Entonces ya que tanto la variable dependiente como la independiente corresponden a una serie de datos ( entonces los valores de m y b se pueden hallar por medio de las siguientes ecuaciones:



Recuerde que x y y cambian dependiendo del experimento y la tabla de datos, en nuestro caso, serian t, x ya que son las variables independiente y dependiente del experimento. Para facilitar los cálculos e este caso, es preferible modificar la tabla de datos agregando los términos que nos exigen las ecuaciones:




x(cm)

t(s)

t.x(s.cm)



30

1,2

36

1,44

60

2,2

132

4,84

90

3,4

306

11,56

120

4,6

552

21,16

150

5,4

810

29,16

180

6,0

1080

36

210

7,2

1512

51,84








De aquí simplemente sustituimos en las fórmulas de los mínimos cuadrados recordando que n: es el número de filas de datos que tiene la tabla original, en el ejemplo n=7:





De tal manera que nuestra ecuación de la recta queda:



Esta ecuación se puede graficar en el mismo sistema de coordenadas del diagrama de dispersión resultando así la línea de tendencia que estadísticamente más se acerca a todos los puntos del diagrama de dispersión.







Compartir con tus amigos:
1   2   3   4   5   6


La base de datos está protegida por derechos de autor ©odont.info 2019
enviar mensaje

    Página principal