Analisis de regresióN


MODELOS DE REGRESIÓN POLINOMIAL



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4. MODELOS DE REGRESIÓN POLINOMIAL


    1. Introducción


El modelo de regresión lineal en forma matricial es un modelo general para estimar cualquier relación que sea lineal en los parámetros desconocidos . Esto incluye a los modelos de regresión polinomial de segundo orden en una variable y en dos variables. Los cuales son ampliamante utilizados en situaciones donde la respuesta es curvilinea o muy compleja, pero que puede ser modelada por polinomios en una región con pequeños rangos en las X’s.

    1. Modelos polinomiales en una variable


El modelo denominado cuadrático es el siguiente:

Normalmente se denomina a el parámetro del efecto lineal y el parámetro del efecto cuadrático. Como regla general el uso de polinomios de más alto orden debe evitarse a menos que no haya otra alternativa.


5. REGRESIÓN MÚLTIPLE POR PASOS (Stepwise)



Introducción

El análisis de regresión es usado para investigar y modelar las relaciones entre una variable de respuesta y uno o más predictores. Minitab proporciona mínimos cuadrados, mínimos cuadrados parciales, y procedimientos de regresión logística.




  • Usar mínimos cuadrados cuando la variable de respuesta sea continua.




  • Usar procedimientos de mínimos cuadrados cuando los predictores sean altamente correlacionados o excedan al número de observaciones.




  • Usar regresión logística cuando la variable de respuesta sea categórica.

Tanto el método de regresión por mínimos cuadrados como la regresión logística estiman parámetros en el modelo de manera que se optimice su ajuste.


La regresión por mínimos cuadrados, minimiza la suma de cuadrados de los errores para obtener los parámetros estimados, mientras que la regresión logística obtiene estimados de los parámetros con la máxima verosimilitud.
La regresión de cuadrados parciales (PLS) extrae combinaciones lineales de los predictores para minimizar el error de predicción.







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