Analisis de regresióN


Prueba de la significancia de los coeficientes particulares



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Prueba de la significancia de los coeficientes particulares

Probando la contribución del regresor X2 (distancia) dado que la variable regresora de casos está en el modelo. Las hipótesis son:





El elemento de la diagonal principal de (X’X)-1 correspondiente a 2 es C22 = 0.00000123, de tal forma que el estadístico t es:


Como , se rechaza la hipótesis H0, concluyendo que el regresor de distancia X2 (distancia), contribuye significativamente al modelo dado que “casos” X1 también está en el modelo.
3.5 Predicción de nuevas observaciones

El modelo de regresión puede ser usado para predecir observaciones futuras en y correspondientes a valores particulares en las variables regresoras, por ejemplo X01, X02, ….., X0k. Si



]

Entonces una observación futura y0 en este punto es:



Un intervalo de de predicción con un nivel de confianza del 100(1-alfa) porciento para una observación futura es:



Es una generalización del modelo de regresión lineal simple.

Para el caso del ejemplo del embotellador:

El embotellador desea construir un intervalo de predicción sobre el tiempo de entrega para un local requiriendo



X1 = 8 envases y cuya distancia es X2 = 275 pies. Por tanto:

Xo’ = [1, 8, 275]
El valor de respuesta estimada por la ecuación de ajuste es:


Por tanto el intervalo de predicción al 95% de nivel de confianza es:

Que se reduce al intervalo de predicción de:



12.28  Y0  26.16



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