Analisis de regresióN


TRANSFORMACIONES A UNA LINEA RECTA



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2.5 TRANSFORMACIONES A UNA LINEA RECTA
A veces se detecta no linealidades a través de la prueba de falta de ajuste descrita en la sección anterior o de diagramas de dispersión y gráficas de los residuos. En algunos casos los datos se pueden transformar para que representen una relación más lineal.
Varias funciones linealizables se encuentran en la página siguiente (fig. 2.13 )3 y sus correspondientes funciones no lineales, transformaciones y formas lineales resultantes se muestran en la tabla 2.1. Dependiendo de la curvatura del comportamiento de la relación entre las variables X y Y, se puede localizar una gráfica parecida en la figura 3.13 y usar su transformación.
Tabla 2.1 Funciones linealizables y su forma lineal correspondiente.
Figura 2.13 Función Transformación Forma lineal

a,b

c,d

e,f

g,h
Por ejemplo la función:
(2.19)
Puede ser transformada de acuerdo a la tabla 2.1 en:


ó

Se requiere que la transformada del término de error sea normal e independientemente distribuida con media cero y varianza 2.
Varios tipos de transformaciones recíprocas pueden ser útiles. Por ejemplo:

Puede ser linealizada usando la transformación recíproca X’ = 1/X, quedando como:


Ejemplo 2.3 Un investigador desea determinar la relación entre la salida de Corriente Directa (Y) de un generador de molino de viento y la velocidad del viento (X), para ello colecta 25 pares de datos para ambas variables, utilizando el Minitab para su proceso. Los datos colectados son los siguientes:





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