Analisis de regresióN


Regression Analysis: Y versus X



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Regression Analysis: Y versus X
The regression equation is

Y = 13.2 + 2.13 X


Predictor Coef SE Coef T P

Constant 13.214 2.665 4.96 0.000

X 2.1304 0.5645 3.77 0.002
S = 4.084 R-Sq = 48.7% R-Sq(adj) = 45.3%
A sus los cambios Analysis of Variance
Source DF SS MS F P

Regression 1 237.48 237.48 14.24 0.002

Residual Error 15 250.13 16.68

Lack of Fit 8 234.57 29.32 13.19 0.001 Significativa

Pure Error 7 15.56 2.22

Total 16 487.61


5 rows with no replicates
CONCLUSIÓN: Como F0 = 13.19 es mayor que F.25, 8,7 = 1.70, se rechaza la hipótesis que el modelo encontrado describe los datos adecuadamente.
La pueba de DURBIN-WATSON
La prueba checa si los residuos tienen una dependencia secuencial en la cual cada uno de los errores (residuos) está correlacionado con los anteriores y los posteriores. La prueba se enfoca a las diferencias entre residuos sucesivos como sigue, usando el estadístico de Durbin - Watson:

(2.17)
Donde:


  1. 0  d  4

2.- Si los residuos sucesivos están correlacionados positivamente en serie, d será casi 0.

  1. SI los residuos sucesivos están correlacionados negativamente, d será cercano a 4, de tal forma que 4-d será casi 0.

  2. La distribución de d es simétrica alrededor de 2.

La prueba se realiza como sigue: comparar d o 4-d, la que esté más cercano a cero con dL y dU en la tabla mostrada abajo, si dL se concluye que existe una correlación positiva probable; si d>dU se concluye que no hay correlación (se aplica el mismo criterio para 4-d). Si d o 4-d se encuentran entre dL y dU, la prueba es inconclusa. Si se identifica algún tipo de correlación, el modelo debe ser reexaminado.
Puntos de significancia de dL y dU para una línea recta de ajuste.
1% 2.5% 5%

n dL dU dL dU dL dU
15 0.81 1.07 0.95 1.23 1.08 1.36

20 0.95 1.15 1.08 1.28 1.20 1.41

25 1.05 1.21 1.18 1.34 1.29 1.45

30 1.13 1.26 1.25 1.38 1.35 1.49

40 1.25 1.34 1.35 1.45 1.44 1.54

50 1.32 1.40 1.42 1.50 1.50 1.59

70 1.43 1.49 1.51 1.57 1.58 1.64

100 1.56 1.56 1.59 1.63 1.65 1.69

150 1.61 1.64 1.72 1.75

200 1.66 1.68 1.76 1.78


Outliers
Un outlier entre los residuos es aquel que es mucho más grande que el resto en valor absoluto, encontrándose a 3, 4 o más desviaciones estándar de la media de los residuos. El outlier indica un punto que no es común al resto de los datos y debe ser examinado con cuidado. Algunas veces proporciona información vital sobre el proceso.



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